Парадоксът на Монти Хол

«Букмейкър Рейтинги»

Парадоксът на Монти Хол е пример за неспособността на хората да преценяват правилно шансовете за успех при събития с 3 изхода. Това е изключително важен момент при спортните залози, защото ако не можем да сметнем правилно шансовете и да изберем залози, които са добри, то няма как да сме печеливши дългосрочно.

Съдържание

Парадоксът

Зад една от 3 врати е чисто нова кола, а зад другите две няма нищо. Вие трябва да познаете зад коя врата е колата, за да я спечелите. Нямате нужната информация за да познаете зад коя врата е колата. Да кажем, че избирате врата, и тогава се отваря една от другите 2 врати и зад нея няма нищо. Сега трябва да решите – сменяте ли избраната врата или си запазвате първоначалния избор?

Парадоксът на Монти Хол, който идва от телевизионното шоу “Сделка или Не“ (първоначално популярно в САЩ през 70те) е прост математически въпрос, който показва как на хората им е трудно да вземат привидно лесно решение.

С този пример, който е доста подвеждащ, Американското шоу демострира как хората се доверяват на интуицията си в случаи, в които изборът трябва да е направен на база на вероятностите. Същото поведение се наблюдава и при обикновените играчи. Когато парадоксът е публикуван в едно списание, над 10 000 човека изпращат оплаквания и възражения, че правилното решение в тази ситуация не е това което е публикувано в списанието (включително и професори по математика).

Решение на парадокса

Казано най-накратко – винаги сменяйте вратата, която сте избрали. След отварянето на първата врата става ясно, че колата е зад една от другите две врати, въпреки че не знаем зад коя. Повечето участници в шоуто не виждат смисъл в промяната. Те изхождат от идеята, че шансът им за успех остава същия – 33.3%. Но това не е така. Всъщност шансовете да уцелите колата, ако смените първоначалния избор се удвояват. Да, шансът при 3 неотворени врати да уцелите вярната е 33.3%. Но след като отворите една от вратите и тя се окаже празна – то шансовете колата да е зад другата врата са 66.6%!

Най-лесно е да калкулираме вероятностите тук като разгледаме избора между нашата врата (с 33.3% шанс) и другите 2 врати, които заедно са с 66.6% шанс. Когато елиминираме една от другите две врати шансът от 66.6% се трансферира върху оставащата врата – и затова смяната е печеливша.

Истината е, че решението и извода са напълно противоестествени за повечето хора. Но, с годините парадоксът е доказан чрез множество симулации които потвърждават процентните вероятности. Въпреки това много хора отказват да повярват.

Важността на умението да изберем залога, с вероятност в наша полза

Парадоксът на Монти Хол нагледно показва как можем да попаднем в трапа на интуицията ни, в случаи когато можем да вземем решение на база на математически вероятности. Това често се случва и при спортните залози, при много играчи.

Професионалния бетинг изисква способност да можем да определяме вероятността спрямо коефициента и да избираме залозите, в които шансът залогът ни да излезе е по-голям от отредения коефициент от букмейкъра.